Wszystko... jest liczbą

Zasada perspektywy w rysunku lub malarstwie polega na rzutowaniu wszystkich punktów przestrzeni na płaszczyznę względem pewnego punktu zwanego środkiem perspektywy. Obraz ulega deformacji – charakterystyczne jest „zmniejszanie się" na obrazie przedstawianych elementów wraz z ich oddalaniem się od punktu obserwacji. Linie równoległe do siebie w perspektywie stają się zbieżne i spotykają się w pewnym teoretycznym punkcie.

Konstrukcja perspektywy w rysunku i malarstwie opiera się właśnie na stosowaniu tzw. punktów zbiegu, które pozwalają wyznaczyć prawidłowy kształt przedstawianych obiektów. Perspektywa jest najczęściej używanym i najbardziej naturalnym dla człowieka sposobem odwzorowania przestrzeni na płaskiej powierzchni. Zasady stosowania perspektywy opracowali na początku XV wieku architekt i rzeźbiarz Filippo Brunelleschi oraz Leone Battista Alberti, malarz, poeta, filozof, kartograf, muzyk i architekt. Jest ona zbliżona do sposobu, w jaki ludzie faktycznie postrzegają przestrzeń, jednak opiera się na matematycznie obliczonym, nieruchomym punkcie widzenia jednego oka, zatem nie może w pełni oddać złożoności postrzegania rzeczywistości dwojgiem oczu. W czasach renesansu perspektywa, dzięki swym matematycznym regułom, podnosiła sztukę do rangi nauki.

Wykonując rysunek, musisz widzieć „martwą naturę" przez cały czas w ten sam sposób. Pomoże Ci w tym oparcie na brodę. Obiekty, które masz narysować, zobaczysz poprzez siatkę złożoną z kwadratowych oczek. Pod papierem, na którym będziesz rysować, również znajduje się podobna siatka. Rysując obiekty, musisz zadbać o to, aby tworzące je linie przecinały siatkę w odpowiednich punktach. W ten sposób szybko wykonasz szkic rysunku zgodny z wymogami perspektywy.

Okienka perspektywiczne, podobne do tego, które zostało tutaj użyte, opisał w 1525 roku malarz Albrecht Dürer (1471-1528).

Możesz narysować albo portret osoby, która usiądzie na taborecie, albo martwą naturę ze stolika obok. Patrząc przez przyrząd znany jako camera lucida (czyli widnia optyczna), możesz jednocześnie obserwować obraz obiektu, który rysujesz, oraz kartkę, na której wykonujesz rysunek. W ten sposób bardzo łatwo naniesiesz kontury obiektu na papier.

Camera lucida została opatentowana w 1807 roku przez Williama Wollastona (1766-1828). Co prawda 200 lat wcześniej Johannes Kepler (1571-1630) opisał podobne do niej urządzenie, jednak w początkach XIX wieku dzieło Keplera było zapomniane.

Skieruj kamerę w wybranym przez siebie kierunku. Jeśli potrzeba, ustaw ostrość, obracając soczewkę. Na matówce możesz zaobserwować obraz sali, w której się znajdujesz.

W najprostszej postaci camera obscura to poczernione od wewnątrz pudełko z niewielkim otworem. Naprzeciw otworu znajduje się matówka, na której powstaje pomniejszony i odwrócony obraz. Historia tego urządzenia sięga starożytności. Prostoliniowe rozchodzenie się światła i powstawanie obrazu przy przejściu przez niewielki otwór opisane zostało już przez Euklidesa (III w. p.n.e.). Pierwszy naukowy opis camery sporządził ok. 1020 roku arabski matematyk Alhazen (965- 1040). Około 1550 roku Girolamo Cardano (1501-76) udoskonalił ją, zastępując mały otwór pojedynczą soczewką.

Camera obscura używana była przez astronomów do obserwowania zaćmień i plam na Słońcu oraz do śledzenia ruchu rocznego gwiazd i planet. Była też stosowana przez malarzy i grafików (m.in. Leonarda da Vinci, Vermeera i Bernarda Belotta Canaletta) jako narzędzie pomocnicze, zwłaszcza do dokładnego wykreślania perspektywy przy malowaniu widoków.

Słowo anamorfoza wywodzi się od greckiego słowa anamórphōsis – przekształcenie. Obraz, który uległ anamorfozie, został celowo zdeformowany. Właściwy obraz można zobaczyć albo patrząc z odpowiedniej perspektywy, albo obserwując odbicie w odpowiednim zwierciadle.

Opis matematyczny tego rodzaju zniekształcenia obrazu sprowadza się do odpowiedniej transformacji układu współrzędnych.

Anamorfoza wykorzystana została w kinematografii jako technika pozwalająca na zapisanie dobrej jakości szerokoekranowego obrazu na zwykłej taśmie filmowej lub do zapisu obrazu o proporcjach 16:9 na płytach DVD.